¿Qué es la Ecuación de Drake?

Una fórmula escrita como orden del día

En noviembre de 1961, Frank Drake organizó una pequeña reunión en el observatorio de radio de Green Bank, en Virginia Occidental. El tema era si merecía la pena escuchar señales de radio de otras estrellas. Para dar estructura a la conversación, escribió en la pizarra una breve cadena de multiplicaciones.

Ese es todo el origen. La ecuación no se dedujo de una teoría del todo ni pretendía hacer un censo preciso de extraterrestres. Era una agenda: una forma de dividir un desconocimiento enorme en siete incógnitas más pequeñas, cada una discutible por un especialista distinto.

La reunión se convirtió en la primera conferencia moderna sobre SETI. La fórmula se hizo famosa con un nombre que Drake nunca eligió.

Los siete términos, uno por uno

N = R* × f_p × n_e × f_l × f_i × f_c × L

Cada término es una tasa o una fracción, no un descubrimiento. Leída de izquierda a derecha, la ecuación recorre una cadena de condiciones:

• R* — el ritmo medio al que la Vía Láctea forma estrellas, en estrellas por año.
• f_p — la fracción de esas estrellas que tienen sistemas planetarios.
• n_e — el número medio de planetas por sistema que podrían albergar vida.
• f_l — la fracción de esos planetas habitables donde la vida aparece de verdad.
• f_i — la fracción de mundos con vida donde evoluciona vida inteligente.
• f_c — la fracción de especies inteligentes que desarrollan tecnología detectable a escala interestelar.
• L — el tiempo medio que esa civilización permanece detectable, en años.

El resultado, N, es el número de civilizaciones comunicativas que existen ahora, no el número que ha existido alguna vez. Esa distinción vive por completo en el último término.

Para qué sirve realmente la ecuación

La Ecuación de Drake se entiende mejor como un sistema de contabilidad de la ignorancia. No dice cuántas civilizaciones hay. Dice dónde se concentra la incertidumbre y, por tanto, qué medición cambiaría de verdad la respuesta.

Esto importa porque los términos son muy desiguales en calidad. Los tres primeros pueden acotarse con astronomía. Los cuatro últimos son, por ahora, conjeturas informadas. Si f_l resulta ser extremadamente pequeño, la búsqueda de biofirmas es el experimento decisivo. Si la vida es común pero la inteligencia no, la pregunta interesante se traslada a la evolución. Si las civilizaciones son comunes pero duran poco, el término que manda es L, y la galaxia podría estar llena de ruinas en lugar de programas de radio.

En ese sentido, la ecuación es un mapa de lo que no sabemos, algo más útil que un número inventado.

Por qué la respuesta abarca muchos órdenes de magnitud

Con valores optimistas, N puede llegar a millones. Con valores pesimistas, cae por debajo de uno: podríamos ser la única civilización de la galaxia. Ambos resultados salen de la misma ecuación.

La razón es que varios términos son desconocidos en factores de diez, cien o más. Multiplicar números inciertos no promedia la incertidumbre: la acumula. Un error habitual consiste en tomar el centro de cada rango plausible, multiplicar y presentar el resultado como la estimación. Ese número no tiene ningún estatus especial.

Un artículo de 2018 de Anders Sandberg, Eric Drexler y Toby Ord lo dejó claro. Usando distribuciones de probabilidad amplias y honestas en lugar de valores únicos, encontraron que la incertidumbre de N es tan grande que una probabilidad sustancial de estar solos es perfectamente compatible con los datos. La galaxia puede estar vacía y la ecuación seguir siendo correcta.

Referencia: Sandberg, Drexler y Ord, «Dissolving the Fermi Paradox» (2018).

Cuatro malentendidos frecuentes

• «Demuestra que existen extraterrestres». No. Es un marco de trabajo; se puede rellenar con valores que dan N < 1.
• «Cuenta todas las civilizaciones que han existido». Cuenta las que son detectables a la vez que nosotros. Una civilización que duró mil años hace dos mil millones de años no aporta nada a N hoy.
• «Es una ley científica». Es una definición más un conjunto de estimaciones. La ecuación en sí no se puede falsar; sus términos individuales sí se pueden medir.
• «Un N grande significa que deberíamos haber oído algo». Ese es un argumento distinto —la paradoja de Fermi— y depende de cuánto duran las civilizaciones y hasta dónde se expanden.

Qué está cambiando la estimación ahora

Dos de los siete términos han pasado de la filosofía a la medición. f_p está ya cerca de 1: los planetas son el resultado normal de la formación estelar, no una excepción. n_e se está atacando con censos que cuentan planetas rocosos pequeños en la zona habitable alrededor de estrellas cercanas.

Los términos difíciles son los biológicos. La espectroscopia de transmisión de atmósferas de exoplanetas puede, en principio, detectar oxígeno, metano u otros gases difíciles de explicar sin vida. Eso no resolvería f_i ni f_c, pero daría a f_l su primer dato real.

Mientras tanto, SETI ha dejado atrás la época de una sola antena: los estudios modernos rastrean miles de millones de frecuencias en millones de estrellas, y la búsqueda de tecnofirmas incluye láseres, calor residual y contaminación industrial. Nada de esto ha producido una detección confirmada. Ese silencio es en sí un resultado, aunque muy difícil de interpretar.